塾長の考え（自立型個別指導）８

〈北斗式〉自立型個別指導は、

従属事象の負の部分を消していく指導。

小学１年生の学習から中学３年生の学習、

これは義務教育のカリキュラムであり、

精密にその学習内容が決まっている。

さらに前学年の影響を今学年は受ける、

そういうカリキュラムである。

【従属事象】とは？

２つの事象について、

一方の出来の良し悪しが、

次におこる出来の良し悪しに、

影響を与えるときに、

その関係性を従属であるという。

そしてこれを従属事象と呼ぶ。

例で言うと、

学校で習う小学４年生の算数が、

１００％理解できた。

これならば、

小学５年生の算数を習うときに、

１００％理解できる。

また、

小学６年生の算数においても、

１００％理解できる。

「１００％」＝「1」

「９０％」＝「0.9」

とすると、

小４×５×小６

＝1×1×1

＝1　→（１００点）

学校の算数であればテストで満点。

小４の理解度が９０％であれば、

小５が１００％になることはない。

よくて…８０％程度か？

そうなると、

小６の内容も当然ながら難しい、

理解率は６０％くらいか？

とにかく理解度は下がる一方。

小４×５×小６

＝0.9 × 0.8 × 0.6

＝0.432

つまり、

算数が融合問題であれば、

43.2%の正答率。

融合問題ではなくて、

それぞれの学年の内容が独立して、

問題として出されたテストなら、

小４の内容が３０点、

小５の内容が３０点、

小６の内容が４０点の場合、

小４は、30 × 0.9＝27点

小５は、30 × 0.8＝24点

小６は、40 × 0.6＝24点

上記のような感じになり、

合計点数は、75点となる。

これが高校数学で言うところの、

「期待値」というものである。

以上は特別単純に考えたケースだが、

北斗塾では基本となる考え方である。

75点という数字を見て、

「うちの子はまあまあだな」

と思うのか、

「これはマズい！」

と思うのかは、

ハッキリ言って親御さんしだい。

小学校のテストレベルは、

受験の基準で言えば「３」。

中学受験の問題のレベルは、

学校にもよるが、

①レベル３～レベル５か、

②レベル４～レベル６か、

③レベル５～レベル７か、

④レベル６～レベル８。

これを受験教科である４教科、

すなわち、

「国語」「算数」「社会」「理科」

のすべてで学力を計測して、

合否を決めるのが中学受験。

「学校のテストならほぼ満点！」

という生徒であっても、

①であれば４５～５５点

②であれば３５～４５点

③であれば２５～３５点

④であれば１５～２５点

甘く見積もってこんな感じだ。

つまり、

前学年の学習内容が、

今学年の内容に従属しているので、

１学年でも完成度が悪いと、

その先は延々と悪影響を及ぼす。

小学生時代の学習が甘かった生徒は、

大学受験において、

「すでに改心している！」

という精神状態であっても、

全国模試レベルになると、

まるで歯が立たないのが現実だ。

（続く）